如图，点$O$为$\mathit{AB}$中点，分别延长$\mathit{OA}$到点$C$，$\mathit{OB}$到点$D$，使$\mathit{OC}=\mathit{OD}$．以点$O$为圆心，分别以$\mathit{OA}$，$\mathit{OC}$为半径在$\mathit{CD}$上方作两个半圆．点$P$为小半圆上任一点（不与点$A$，$B$重合），连接$\mathit{OP}$并延长交大半圆于点$E$，连接$\mathit{AE}$，$\mathit{CP}$．

（1）①求证：$\mathit{\Delta AOE}\cong \mathit{\Delta POC}$；

②写出$\angle 1$，$\angle 2$和$\angle C$三者间的数量关系，并说明理由．

（2）若$\mathit{OC}=2\mathit{OA}=2$，当$\angle C$最大时，直接指出$\mathit{CP}$与小半圆的位置关系，并求此时$S_{\mathit{扇形}\mathit{EOD}}$（答案保留$\pi )$．