在学习“数据的收集与整理”这一章节时,前进中学曾经要求同学们做过“同学上学方式”的调查。如图是前进中学七年级(3)班同学上学方式的条形统计图。(1)前进中学七年级(3)班共有_______名学生;(2)请你改用扇形统计图来表示前进中学七年级(3)班同学上学方式;(3)从统计图中你可以获得哪些信息?
某兴趣小组用仪器测测量湛江海湾大桥主塔的高度.如图,在距主塔从AE60米的D处.用仪器测得主塔顶部A的仰角为68°,已知测量仪器的高CD=1.3米,求主塔AE的高度(结果精确到0.1米)(参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48)
计算:.
如图,矩形OABC中,A(6,0)、C(0,2)、D(0,3),射线l过点D且与x轴平行,点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点,满足∠PQO=60°.(1)①点B的坐标是 ;②∠CAO= 度;③当点Q与点A重合时,点P的坐标为 ;(直接写出答案)(2)设OA的中心为N,PQ与线段AC相交于点M,是否存在点P,使△AMN为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的横坐标为m;若不存在,请说明理由.(3)设点P的横坐标为x,△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S,试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围.
(1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p2﹣4q≥0)的两根为x1、x2;求证:x1+x2=﹣p,x1•x2=q.(2)已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点,且过点(﹣1,﹣1),设线段AB的长为d,当p为何值时,d2取得最小值,并求出最小值.
如图,已知△ABC,按如下步骤作图:①分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;②连接MN,分别交AB、AC于点D、O;③过C作CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD.(1)求证:四边形ADCE是菱形;(2)当∠ACB=90°,BC=6,△ADC的周长为18时,求四边形ADCE的面积.