列方程解应用题:锅炉房今年冬天计划烧若干天暖气,现存的煤如果按每天用5.5t计算,那和可剩余90t煤;如果按每天用6t计算,那么可剩余30t,现存的煤有多少吨?
(·湖北襄阳,19题)如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点A(1,4)和点B(n,). (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)当一次函数的值小于反比例函数的值时,直接写出x的取值范围.
(·湖北武汉,17题,分)(本题8分)已知一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4)求这个一次函数的解析式求,关于x的不等式kx+3≤6的解集.
(·湖北黄冈,22题,分)(8 分)如图,反比例函数的图象经过点A(,4),直线()与双曲线在第二、四象限分别相交于P,Q 两点,与x轴、y 轴分别相交于C,D 两点. (1)求k 的值; (2)当时,求△OCD 的面积; (3)连接OQ,是否存在实数b,使得? 若存在,请求出b 的值;若不存在,请说明理由.
(·湖北衡阳,27题,分)(本小题满分10分)如图,顶点M在轴上的抛物线与直线相交于A、B两点,且点A在轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM. (1)求抛物线的函数关系式; (2)判断△ABM的形状,并说明理由; (3)把抛物线与直线的交点称为抛物线的不动点.若将(1)中抛物线平移,使其顶点为(,),当满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点?
(·湖北衡阳,25题,分)(本小题满分8分)某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体实验.测得成人服药后血液中药物深度(微克/毫升)与服药时间小时之间的函数关系如图所示(当时,与成反比). (1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与之间的函数关系式; (2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时?