(1)如图,已知 , 为边 上一点,请用尺规作图的方法在边 上求作一点 ,使 .(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在图中,如果 , ,则 的周长是 .
在矩形 中, ,将矩形 沿某直线折叠,使点 与点 重合,折痕与直线 交于点 ,且 ,则矩形 的面积为 .
三个数3, , 在数轴上从左到右依次排列,且以这三个数为边长能构成三角形,则 的取值范围为 .
如图, 是以 为直径的 的切线,切点为 ,过点 作 ,交 于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求 的长.
如图,在矩形 中,点 在 上, ,且 ,垂足为 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求四边形 的面积.
如图, 与等边 的边 , 分别交于点 , , 是直径,过点 作 于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)连接 ,当 是 的切线时,求 的半径 与等边 的边长 之间的数量关系.
如图, 是等腰三角形, 过原点 ,底边 轴,双曲线 过 , 两点,过点 作 轴交双曲线于点 ,若 ,则 的值是 .
如图,有一池塘,要测池塘两端 、 的距离,可先在平地上取一个点 ,从点 不经过池塘可以直接到达点 和 ,连接 并延长到点 ,使 ,连接 并延长到点 ,使 ,连接 ,那么量出 的长就是 、 的距离,为什么?请结合解题过程,完成本题的证明.
证明:在 和 中,
,
,
.
在 轴, 轴上分别截取 ,再分别以点 , 为圆心,以大于 长为半径画弧,两弧交于点 ,若点 的坐标为 ,则 的值是 .
如图,一次函数 与坐标轴分别交于 , 两点,点 , 分别是线段 , 上的点,且 , ,则点 的标为 .