初中数学三角形试题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有           个．

已知如图（1）：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．

（1）写出线段EF与BE、CF间的数量关系？（不证明）
（2）若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中线段EF与BE、CF间是否存在（1）中数量关系？请说明理由．
（3）若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，如图（3），这时图中线段EF与BE，CF间存在什么数量关系？请说明理由．

雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF，若∠DBC=50°，则∠ABC= ___________（度）．

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是_________．

如图，一共有      条线段，有       个三角形．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AF}=\mathit{EF}$ ．若 $\angle \mathit{CFE}=72°$ ，则 $\angle B=$ 　　 $°$ ．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$ ，按以下步骤作图：①以点 $A$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{AB}$ 于点 $M$ ， $N$ ；②分别以 $M$ ， $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\angle \mathit{BAC}$ 内交于点 $O$ ；③作射线 $\mathit{AO}$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ．若点 $D$ 到 $\mathit{AB}$ 的距离为1，则 $\mathit{BC}$ 的长为 　　．

如图，数字代表所在正方形的面积，则 $A$ 所代表的正方形的面积为 　　．

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta AOB}$ 的边 $\mathit{AO}$ ， $\mathit{AB}$ 的中点 $C$ ， $D$ 的横坐标分别是1，4，则点 $B$ 的横坐标是 　　．

如图， $\mathit{OA}$ 、 $\mathit{OB}$ 是 $\odot O$ 的半径，点 $C$ 在 $\odot O$ 上， $\angle \mathit{AOB}=30°$ ， $\angle \mathit{OBC}=40°$ ，则 $\angle \mathit{OAC}=$ 　　 $°$ ．

中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，分别取 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 的中点 $D$ 、 $E$ ，连接 $\mathit{DE}$ ，过点 $A$ 作 $\mathit{AF}\perp \mathit{DE}$ ，垂足为 $F$ ，将 $\mathit{\Delta ABC}$ 分割后拼接成矩形 $\mathit{BCHG}$ ．若 $\mathit{DE}=3$ ， $\mathit{AF}=2$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的面积是 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ 、 $E$ 分别在 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{AC}$ 上， $\angle B=40°$ ， $\angle C=60°$ ，若 $\mathit{DE}//\mathit{AB}$ ，则 $\angle \mathit{AED}=$ 　　 $°$ ．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 内接于 $\odot O$ ，点 $P$ 为边 $\mathit{AD}$ 上任意一点（点 $P$ 不与点 $A$ ， $D$ 重合）连接 $\mathit{CP}$ ．若 $\angle B=120°$ ，则 $\angle \mathit{APC}$ 的度数可能为 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$45°$

C．

$50°$

D．

$65°$

如图，点 $D$ 、 $E$ 分别在线段 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{AC}$ 上，连接 $\mathit{AD}$ 、 $\mathit{BE}$ ．若 $\angle A=35°$ ， $\angle B=25°$ ， $\angle C=50°$ ，则 $\angle 1$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$70°$

C．

$75°$

D．

$85°$