已知如图(1):△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.(1)写出线段EF与BE、CF间的数量关系?(不证明)(2)若AB≠AC,其他条件不变,如图(2),图中线段EF与BE、CF间是否存在(1)中数量关系?请说明理由.(3)若△ABC中,AB≠AC,∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F,如图(3),这时图中线段EF与BE,CF间存在什么数量关系?请说明理由.
如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求证:AD平分∠BAC。
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点O在AD上,BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB,若∠A+∠D=208°,求∠OBC+∠OCB的度数。请你将解答过程补充完整。
全国爱眼日是每年的6月6日,2013年世界爱眼日主题确定为“关爱青少年眼健康”,某中学为了解该校学生的视力情况,采用抽样调查的方式,从视力正常、轻度近视、中度近视、重度近视四个方面调查了若干名学生的视力情况,并根据调查结果制作了如下两幅统计图。 根据图中提供的信息解答下列问题: (1)一共随机调查了多少人? (2)补全人数统计图; (3)若该校共有1500名学生,请你估计该校学生视力正常的人数。
已知关于x,y的方程组满足,且它的解是一对正数。 (1)试用含m的式子表示方程组的解; (2)求实数m的取值范围; (3)化简|m-1|+|m+|。
在平面直角坐标系xOy中,将点A(2,4)向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点B。 (1)写出点B的坐标; (2)求出△OAB的面积。