(1)如图,已知 ΔABC , P 为边 AB 上一点,请用尺规作图的方法在边 AC 上求作一点 E ,使 AE + EP = AC .(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在图中,如果 AC = 6 cm , AP = 3 cm ,则 ΔAPE 的周长是 cm .
某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动,活动结束后,初三(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点),并制成了如下扇形统计图.(1)该班学生选择“和谐”观点的有 人,在扇形统计图中,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度.(2)如果该校有1500名初三学生,利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人.(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查,求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率(用树状图或列表法分析解答)
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
(1)计算: (2)先化简,再求值 (3)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AF=CE,BH=DG, 求证:AG∥HE
某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究,他们发现如下结论:(1)有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比;(2)有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比;…现请你继续对下面问题进行探究,探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)问题1:如图1,现有一块三角形纸板ABC,P1,P2三等分边AB,R1,R2三等分边AC.经探究知= S△ABC,请证明.问题2:若有另一块三角形纸板,可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD,如图2,Q1,Q2三等分边DC.请探究与S四边形ABCD之间的数量关系.问题3:如图3,P1,P2,P3,P4五等分边AB,Q1,Q2,Q3,Q4五等分边DC.若S四边形ABCD=1,求.问题4:如图4,P1,P2,P3四等分边AB,Q1,Q2,Q3四等分边DC,P1Q1,P2Q2,P3Q3将四边形ABCD分成四个部分,面积分别为S1,S2,S3,S4.请直接写出含有S1,S2,S3,S4的一个等式.
因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值.为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m3) 与时间t (h) 之间的函数关系.求:(1)线段BC的函数表达式;(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?