（1）如图，已知ΔABC，P为边AB上一点，请用尺规作图的方

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（1）如图，已知 $ΔABC$ ， $P$ 为边 $AB$ 上一点，请用尺规作图的方法在边 $AC$ 上求作一点 $E$ ，使 $AE + EP = AC$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在图中，如果 $AC = 6 cm$ ， $AP = 3 cm$ ，则 $ΔAPE$ 的周长是　　 $cm$ ．

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如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．
(1)求证：DB＝CF；
(2)如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

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如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形．
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．

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如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE＝CF，BF＝DE．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且．试猜想DE与CF有怎样的数量关系，并说明理由．

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如图，□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．
求证：BE＝DF．

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