(1)如图,已知 ΔABC , P 为边 AB 上一点,请用尺规作图的方法在边 AC 上求作一点 E ,使 AE + EP = AC .(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在图中,如果 AC = 6 cm , AP = 3 cm ,则 ΔAPE 的周长是 cm .
如图,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(﹣2,2),B(﹣3,﹣2),C(﹣1,﹣1).若△PQR与△ABC关于y轴对称,请你在坐标系中画出△PQR,并写出此三角形三个顶点的坐标.
在某一地方,有条小河和草地,一天某牧民的计划是从A处的牧场牵着一只马到草地牧马,再到小河饮马,你能为他设计一条最短的路线吗?(在N上任意一点即可牧马,M上任意一点即可饮马.)(保留作图痕迹,需要证明)
如图,方格中有一个△ABC和直线l;(1)请你在方格中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1,并判断这两个三角形是否全等;(说出结论即可).(2)请你在方格内,画出满足条件A1B1=AB,B1C1=BC,∠A1=∠A的△A2B2C2并判断△A2B2C2与△ABC是否一定全等.
请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于65分,则本题的5个小题得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分不超过65分;如果你全卷得分已经达到或超过65分,则本题可不做,得分不计入全卷总分.(1)计算:(﹣2)+(﹣3)= ,(﹣2)×5= ,(﹣3)2= ;(2)用计算器计算:= ,= ,≈ ;(保留三位小数)(3)合并同类项:3a+2b+5a﹣8b= ;(4)如图,直线AB、CD相交于点O,OP平分∠BOD,若∠AOC=60°,则∠AOD= °,∠DOP= 度.(5)解方程:3x﹣7=x+1(写出过程).
求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如,有些数则不能直接求得,如,但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学们观察下表:
(1)表中所给的信息中,你能发现什么规律?(请将规律用文字表达出来)(2)运用你发现的规律,探究下列问题:已知≈1.435,求下列各数的算术平方根:①0.0206;②206;③20600.