如图,在平面直角坐标系中,A(-3,0),点C在y轴的正半轴上,BC∥x轴,且BC=5,AB交y轴于点D,OD=.(1)求出点C的坐标;(2)过A、C、B三点的抛物线与x轴交于点E,连接BE.若动点M从点A出发沿x轴向x轴正方向运动,同时动点N从点E出发,在直线EB上作匀速运动,两个动点的运动速度均为每秒1个单位长度,请问当运动时间t为多少秒时,△MON为直角三角形?
在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 ;(精确到0.1) (2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)= ; (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?
阅读材料并回答问题:(本题8分)我们知道,乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,如:,就可以用图1或图2等图形的面积表示.(1)请写出图3所表示的代数恒等式: ;(2)试画一个几何图形,使它的面积表示:;(3)请仿照上述方法另写一个含有,的代数恒等式,并画出与它对应的几何图形.
同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法带来的方便,快捷.相信通过下面材料的学习探究,会使你大开眼界并获得成功的喜悦.例:用简便方法计算195×205.解:195×205=(200-5)(200+5) ①= ②=39975(1)例题求解过程中,第②步变形是利用 (填乘法公式的名称).(2)用简便方法计算:9×11×101×10001
基本事实:若(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值:①; ②.
(本题6分)AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.BE与DF平行吗?为什么?解:BE∥DF.∵AB⊥BC,∴∠ABC= °,即∠3+∠4= °.又∵∠1+∠2=90°,且∠2=∠3,∴ = .理由是:________________.∴BE∥DF.理由是:________________.