如图,在平面直角坐标系中,A(-3,0),点C在y轴的正半轴上,BC∥x轴,且BC=5,AB交y轴于点D,OD=.(1)求出点C的坐标;(2)过A、C、B三点的抛物线与x轴交于点E,连接BE.若动点M从点A出发沿x轴向x轴正方向运动,同时动点N从点E出发,在直线EB上作匀速运动,两个动点的运动速度均为每秒1个单位长度,请问当运动时间t为多少秒时,△MON为直角三角形?
如图所示,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于H. 求证:△BCG≌△DCE; (1)求证:BH⊥DE; (2)试问当CG等于多少时,BH垂直平分DE?
如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点D处,点A落在点处,连结BE. 求证:四边形是菱形; 若AB =" 4" cm,BC =" 8" cm,求折痕EF的长.
如图,△ABC中,AB = AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,. (1)求证:DA⊥AE; (2)试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论.
如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD = AE,AD与CE交于点F. (1)求证:AD = CE; (2)求∠DFC的度数.
如图所示,在□ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE = CF.求证:四边形DEBF是平行四边形.