已知,如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OB的中点.(1)求证:△ADE≌△BCF;(2)若AD=4cm,AB=8cm,求OF的长.
某市为了加强公民的节水意识,制定了以下用水标准:每户每月用水未超过8立方米时,每立方米收费2.00元,并加收0.20元/立方米的城市污水处理费;超过8立方米的部分每立方米收费2.50元,并加收0.40元/立方米的城市污水处理费.(1)小赵家某月用水量为x立方米,则他家这个月水费是多少元?(2)若小赵家10月份用水10立方米,求他家这个月的水费?
已知代数式A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy+x-(1)当x=y=-2时,求A-2B的值;(2)若A-2B的值与x的取值无关,求y的值.
已知△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,点O是AB的中点,将一块直角三角板的直角顶点与点O重合并将三角板绕点O旋转,图中的M、N分别为直角三角板的直角边与边AC、BC的交点.(1)如图①,当点M与点A重合时,求BN的长.(2)当三角板旋转到如图②所示的位置时,即点M在AC上(不与A、C重合),①猜想图②中、、、之间满足的数量关系式,并说明理由.②若在三角板旋转的过程中满足CM=CN,请你直接写出此时BN的长.
如图,△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按C→A→B的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.问t为何值时,△BCP为等腰三角形?
如图,居民楼与马路是平行的,在一楼的点A处测得它到马路的距离为9m,已知在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响.(1)试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车,能给一楼A处的居民带来多长时间的噪音影响?(2)若时间超过25秒,则此路禁止该车通行,你认为载重汽车可以在这条路上通行吗?