如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,M是AB上的动点(不与A、B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O中作内接矩形AMPN.令AM=x.(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?(3)在点M的运动过程中,设△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,求y关于x的函数关系式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
某校九年级(1)班所有学生参加2013年初中毕业生升学体育测试,根据测试评分标准,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题: ⑴ 九年级(1)班参加体育测试的学生有__人; ⑵ 将条形统计图补充完整; ⑶ 在扇形统计图中,等级B部分所占的百分比是__,等级C部分对应的圆心角的度数为__°; ⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试,估计达到A级和B级的学生共有__.
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形.
先化简,再求值:,其中.
解答下列各题: (1)(4分) 计算 ; (2)(4分解不等式组
如图△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是边AB、AC上的两个动点(D不与A、B重合),且保持DE∥BC,以ED为边,在点A的异侧作正方形DEFG. (1)试求△ABC的面积; (2)当边FG与BC重合时,求正方形DEFG的边长; (3)设AD=x,当△BDG是等腰三角形时,求出AD的长.