如图，PA是以AC为直径的⊙O的切线，切点为A，过点A作AB

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度未知
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如图， $PA$ 是以 $AC$ 为直径的 $⊙ O$ 的切线，切点为 $A$ ，过点 $A$ 作 $AB ⊥ OP$ ，交 $⊙ O$ 于点 $B$ ．

（1）求证： $PB$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AB = 6$ ， $\cos ∠ PAB = \frac{3}{5}$ ，求 $PO$ 的长．

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（1）设 $△ APQ$ 的面积为 $S$ ，当 $t$ 为何值时， $S$ 取得最大值， $S$ 的最大值是多少?

（2）如图乙，连接 $PC$ ，将 $△ PQC$ 沿 $QC$ 翻折，得到四边形 $PQ P^{'} C$ ，当四边形 $PQ P^{'} C$ 为菱形时，求 $t$ 的值；

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