图1是一种手机托架,使用该手机托架示意图如图3所示,底部放置手机处宽 AB = 1 . 2 cm ,托架斜面长 BD = 6 cm ,它有 C 到 F 共4个挡位调节角度,相邻两个挡位间的距离为 0 . 8 cm ,挡位 C 到 B 的距离为 2 . 4 cm .将某型号手机置于托架上(图2,手机屏幕长 AG 是 15 cm , O 是支点且 OB = OE = 2 . 5 cm (支架的厚度忽略不计).求:
(1)当支架调到 E 挡时,点 G 离水平面的距离 GH 为多少厘米;
(2)当支架从 E 挡调到 F 挡时,点 D 离水平面的距离下降了多少厘米.
有两个直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=4,将这两个直角三角板按如图1所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动. (1)如图2,当三角板DEF运动到点D到点A重合时,设EF与BC交于点M,则∠EMC= 度; (2)如图3,当三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长; (3)在三角板DEF运动过程中,设BF=x,两块三角板重叠部分的面积为y,求y与x的函数解析式,并求出对应的x取值范围(直接写出结果,不必写过程).
如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AC=13,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E. (1)求证:CB是∠ECA的角平分线; (2)求DE的长; (3)求证:BE是⊙O的切线.
长江汽车销售公司11月份销售奇瑞牌汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车,该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,则所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内(含10部),每部返利0.5万元;销售量在10部以上,每部返利1万元。 (1)若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为 万元; (2)如果汽车的售价为28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少部汽车(盈利=销售利润+返利)?
如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠D=60°. (1)求∠BAC的度数; (2)当BC=4时,求劣弧AC的长.
如图,已知A(,2)、B(,1),将△AOB绕着点O逆时针旋转,使点A旋转到点A′(﹣2,)的位置,B旋转到点B′位置 (1)求B′点坐标. (2)求阴影部分面积。