如图，开口向下的抛物线 y = a x 2 - 8 ax + 12 a 与 x 轴交于 A , B 两点，抛物线上另有一点 C 在第一象限，且使 △ OCA ∼ △ OBC .
（1）求 OC 的长及 BC : AC 的值；
（2）设直线 BC 与 y 轴交于 P 点，点 C 是 BP 的中点时，求直线 BP 和抛物线的解析式.
一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程。
某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮12个或小齿轮10个，又知一个大齿轮与两个小齿轮配成一套，问应如何安排工人才能使每天生产的产品刚好成套？
如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠DOE=28°，OD平分∠COE， 求∠BOC的度数。
作图：如图，平面内有A，B，C，D四点 按下列语句画图： a、画射线AB，直线BC，线段AC b、连接AD与BC相交于点E。
先化简，再求值：，其中 ，
，其中 
，
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