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  • 更新 2023-05-05
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图甲,在 ABC中, ACB=90,AC=4cm,BC=3cm,如果点 P由点 B出发沿 BA方向向点 A匀速运动,同时点 Q由点 A出发沿 AC方向向点 C匀速运动,它们的速度均为 1cm/s.连接 PQ,设运动时间为 t(s)(0<t<4),解答下列问题:

(1)设 APQ的面积为 S,当 t为何值时, S取得最大值, S的最大值是多少?

(2)如图乙,连接 PC,将 PQC沿 QC翻折,得到四边形 PQP'C,当四边形 PQP'C为菱形时,求 t的值;

(3)当 t为何值时, APQ是等腰三角形?

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如图甲,在△ABC中,∠ACB90∘,AC4cm,BC3cm