如图甲,在 △ABC中, ∠ACB=90∘,AC=4cm,BC=3cm,如果点 P由点 B出发沿 BA方向向点 A匀速运动,同时点 Q由点 A出发沿 AC方向向点 C匀速运动,它们的速度均为 1cm/s.连接 PQ,设运动时间为 t(s)(0<t<4),解答下列问题:
(1)设 △APQ的面积为 S,当 t为何值时, S取得最大值, S的最大值是多少?
(2)如图乙,连接 PC,将 △PQC沿 QC翻折,得到四边形 PQP'C,当四边形 PQP'C为菱形时,求 t的值;
(3)当 t为何值时, △APQ是等腰三角形?