如图甲,在 △ ABC 中, ∠ ACB = 90 ∘ , AC = 4 cm , BC = 3 cm ,如果点 P 由点 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动,同时点 Q 由点 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动,它们的速度均为 1 cm / s .连接 PQ ,设运动时间为 t s ( 0 < t < 4 ) ,解答下列问题:
(1)设 △ APQ 的面积为 S ,当 t 为何值时, S 取得最大值, S 的最大值是多少?
(2)如图乙,连接 PC ,将 △ PQC 沿 QC 翻折,得到四边形 PQ P ' C ,当四边形 PQ P ' C 为菱形时,求 t 的值;
(3)当 t 为何值时, △ APQ 是等腰三角形?
在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(-9,7),(-6,7);(2)(-9,4),(-6,4);(3)(-6,1),(-6,11);(4)(-4,11),(-4,1),(-1,1),(-1,2);(5)(-4,4),(-2,7);(6)(3,11),(4,10);(7)(1,10),(7,10);(8)(2,8),(6,8),(6,6),(2,6),(2,8);(9)(4,6),(4,1),(3,2);(10)(1, 2),(3,4);(11)(5,4),(7,2).观察所得的图形,你觉得它像什么?
如图所示的是一长方形纸板,请你把它裁成两块,然后拼成一个正方形,你能做到吗?请画图说明.
在坐标平面内描出点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0). (1)分别求出线段AB中点,线段AC中点及线段CD中点的坐标,则线段AB 中点的坐标与点A,B的坐标之间有什么关系?对线段AC中点和点A,C及线段CD中点和点C,D成立吗? (2)已知点M(a,0),N(b,0),请写出线段MN的中点P的坐标.
如图所示,△BCO是△BAO经过某种变换得到的,则图中A与C 的坐标之间的关系是什么?如果△AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?
坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1). (1)建立坐标系,描出这4个点; (2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.