初中数学

在平面直角坐标系 xOy 中, O 的半径为1.对于点 A 和线段 BC ,给出如下定义:若将线段 BC 绕点 A 旋转可以得到 O 的弦 B ' C ' ( B ' C ' 分别是 B C 的对应点),则称线段 BC O 的以点 A 为中心的“关联线段”.

(1)如图,点 A B 1 C 1 B 2 C 2 B 3 C 3 的横、纵坐标都是整数.在线段 B 1 C 1 B 2 C 2 B 3 C 3 中, O 的以点 A 为中心的“关联线段”是   B 2 C 2  

(2) ΔABC 是边长为1的等边三角形,点 A ( 0 , t ) ,其中 t 0 .若 BC O 的以点 A 为中心的“关联线段”,求 t 的值;

(3)在 ΔABC 中, AB = 1 AC = 2 .若 BC O 的以点 A 为中心的“关联线段”,直接写出 OA 的最小值和最大值,以及相应的 BC 长.

来源:2021年北京市中考数学试卷
  • 更新:2021-07-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中, ΔAOB 的边 OA x 轴上, OA = AB ,且线段 OA 的长是方程 x 2 - 4 x - 5 = 0 的根,过点 B BE x 轴,垂足为 E tan BAE = 4 3 ,动点 M 以每秒1个单位长度的速度,从点 A 出发,沿线段 AB 向点 B 运动,到达点 B 停止.过点 M x 轴的垂线,垂足为 D ,以 MD 为边作正方形 MDCF ,点 C 在线段 OA 上,设正方形 MDCF ΔAOB 重叠部分的面积为 S ,点 M 的运动时间为 t ( t > 0 ) 秒.

(1)求点 B 的坐标;

(2)求 S 关于 t 的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围;

(3)当点 F 落在线段 OB 上时,坐标平面内是否存在一点 P ,使以 M A O P 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

来源:2021年黑龙江省龙东地区中考数学试卷
  • 更新:2021-08-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中, M 经过原点 O ,分别交 x 轴、 y 轴于点 A ( 2 , 0 ) B ( 0 , 8 ) ,连结 AB .直线 CM 分别交 M 于点 D E (点 D 在左侧),交 x 轴于点 C ( 17 , 0 ) ,连结 AE

(1)求 M 的半径和直线 CM 的函数表达式;

(2)求点 D E 的坐标;

(3)点 P 在线段 AC 上,连结 PE .当 AEP ΔOBD 的一个内角相等时,求所有满足条件的 OP 的长.

来源:2021年浙江省温州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为 ( - 73 0 ) ,点 B 在直线 l : y = 3 8 x 上,过点 B AB 的垂线,过原点 O 作直线 l 的垂线,两垂线相交于点 C

(1)如图,点 B C 分别在第三、二象限内, BC AO 相交于点 D

①若 BA = BO ,求证: CD = CO

②若 CBO = 45 ° ,求四边形 ABOC 的面积.

(2)是否存在点 B ,使得以 A B C 为顶点的三角形与 ΔBCO 相似?若存在,求 OB 的长;若不存在,请说明理由.

来源:2021年浙江省金华市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点,顶点 A C 分别在 x 轴, y 轴上, B D 两点坐标分别为 B ( 4 , 6 ) D ( 0 , 4 ) ,线段 EF 在边 OA 上移动,保持 EF = 3 ,当四边形 BDEF 的周长最小时,点 E 的坐标为   

来源:2021年山东省聊城市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在直角坐标系中,过原点 O 及点 A ( 8 , 0 ) C ( 0 , 6 ) 作矩形 OABC 、连接 OB ,点 D OB 的中点,点 E 是线段 AB 上的动点,连接 DE ,作 DF DE ,交 OA 于点 F ,连接 EF .已知点 E A 点出发,以每秒1个单位长度的速度在线段 AB 上移动,设移动时间为 t 秒.

(1)如图1,当 t = 3 时,求 DF 的长.

(2)如图2,当点 E 在线段 AB 上移动的过程中, DEF 的大小是否发生变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出 tan DEF 的值.

(3)连接 AD ,当 AD ΔDEF 分成的两部分的面积之比为 1 : 2 时,求相应的 t 的值.

来源:2017年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中, AB y 轴,垂足为 B,将△ ABO绕点 A逆时针旋转到△ AB 1 O 1的位置,使点 B的对应点 B 1落在直线 y = - 3 4 x上,再将△ AB 1 O 1绕点 B 1逆时针旋转到△ A 1 B 1 O 2的位置,使点 O 1的对应点 O 2也落在直线 y = - 3 4 x上,以此进行下去…若点 B的坐标为(0,3),则点 B 21的纵坐标为   

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 的顶点 D 在第二象限,其余顶点都在第一象限, AB / / x 轴, AO AD AO = AD .过点 A AE CD ,垂足为 E DE = 4 CE .反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象经过点 E ,与边 AB 交于点 F ,连接 OE OF EF .若 S ΔEOF = 11 8 ,则 k 的值为 (    )

A.

7 3

B.

21 4

C.

7

D.

21 2

来源:2021年重庆市中考数学试卷(A卷)
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,△ O A 1 B 1 ,△ A 1 A 2 B 2 ,△ A 2 A 3 B 3 ,△ A n 1 A n B n 都是斜边在 x 轴上的等腰直角三角形,点 A 1 A 2 A 3 A n 都在 x 轴上,点 B 1 B 2 B 3 B n 都在反比例函数 y = 1 x ( x > 0 ) 的图象上,则点 B n 的坐标为   .(用含有正整数 n 的式子表示)

来源:2021年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系 xOy 中,对于 A A ' 两点,若在 y 轴上存在点 T ,使得 ATA ' = 90 ° ,且 TA = TA ' ,则称 A A ' 两点互相关联,把其中一个点叫做另一个点的关联点.已知点 M ( - 2 , 0 ) N ( - 1 , 0 ) ,点 Q ( m , n ) 在一次函数 y = - 2 x + 1 的图象上.

(1)①如图,在点 B ( 2 , 0 ) C ( 0 , - 1 ) D ( - 2 , - 2 ) 中,点 M 的关联点是   B  (填" B "、" C "或" D " )

②若在线段 MN 上存在点 P ( 1 , 1 ) 的关联点 P ' ,则点 P ' 的坐标是   

(2)若在线段 MN 上存在点 Q 的关联点 Q ' ,求实数 m 的取值范围;

(3)分别以点 E ( 4 , 2 ) Q 为圆心,1为半径作 E Q .若对 E 上的任意一点 G ,在 Q 上总存在点 G ' ,使得 G G ' 两点互相关联,请写出点 Q 的坐标.

来源:2021年江苏省常州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,在直角坐标系 xoy 中,直线 l : y = kx + b x 轴, y 轴于点 E F ,点 B 的坐标是 ( 2 , 2 ) ,过点 B 分别作 x 轴、 y 轴的垂线,垂足为 A C ,点 D 是线段 CO 上的动点,以 BD 为对称轴,作与 ΔBCD 成轴对称的△ BC ' D

(1)当 CBD = 15 ° 时,求点 C ' 的坐标.

(2)当图1中的直线 l 经过点 A ,且 k = 3 3 时(如图 2 ) ,求点 D C O 的运动过程中,线段 BC ' 扫过的图形与 ΔOAF 重叠部分的面积.

(3)当图1中的直线 l 经过点 D C ' 时(如图 3 ) ,以 DE 为对称轴,作与 ΔDOE 成轴对称的△ DO ' E ,连接 O ' C O ' O ,问是否存在点 D ,使得△ DO ' E 与△ CO ' O 相似?若存在,求出 k b 的值;若不存在,请说明理由.

来源:2016年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,已知 ABCD AB / / x 轴, AB = 6 ,点 A 的坐标为 ( 1 , 4 ) ,点 D 的坐标为 ( 3 , 4 ) ,点 B 在第四象限,点 P ABCD 边上的一个动点.

(1)若点 P 在边 BC 上, PD = CD ,求点 P 的坐标.

(2)若点 P 在边 AB AD 上,点 P 关于坐标轴对称的点 Q 落在直线 y = x 1 上,求点 P 的坐标.

(3)若点 P 在边 AB AD CD 上,点 G AD y 轴的交点,如图2,过点 P y 轴的平行线 PM ,过点 G x 轴的平行线 GM ,它们相交于点 M ,将 ΔPGM 沿直线 PG 翻折,当点 M 的对应点落在坐标轴上时,求点 P 的坐标.(直接写出答案)

来源:2017年浙江省金华市义乌市(绍兴市)中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,菱形 ABCD 的四个顶点均在坐标轴上,对角线 AC BD 交于原点 O AE BC E 点,交 BD M 点,反比例函数 y = 3 3 x ( x > 0 ) 的图象经过线段 DC 的中点 N ,若 BD = 4 ,则 ME 的长为 (    )

A.

ME = 5 3

B.

ME = 4 3

C.

ME = 1

D.

ME = 2 3

来源:2021年湖南省怀化市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一次函数 y = x 与反比例函数 y = 1 x ( x > 0 ) 的图象交于点 A ,过点 A AB OA ,交 x 轴于点 B ;作 B A 1 / / OA ,交反比例函数图象于点 A 1 ;过点 A 1 A 1 B 1 A 1 B x 轴于点 B ;再作 B 1 A 2 / / B A 1 ,交反比例函数图象于点 A 2 ,依次进行下去, ,则点 A 2021 的横坐标为   

来源:2021年山东省菏泽市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 B 1 在直线 l : y = 1 2 x 上,点 B 1 的横坐标为2,过点 B 1 B 1 A 1 l ,交 x 轴于点 A 1 ,以 A 1 B 1 为边,向右作正方形 A 1 B 1 B 2 C 1 ,延长 B 2 C 1 x 轴于点 A 2 ;以 A 2 B 2 为边,向右作正方形 A 2 B 2 B 3 C 2 ,延长 B 3 C 2 x 轴于点 A 3 ;以 A 3 B 3 为边,向右作正方形 A 3 B 3 B 4 C 3 ,延长 B 4 C 3 x 轴于点 A 4 ;照这个规律进行下去,则第 n 个正方形 A n B n B n + 1 C n 的边长为     

           (结果用含正整数 n 的代数式表示).

来源:2021年山东省泰安市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学平面直角坐标系试题