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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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在平面直角坐标系 xOy 中,对于 A A ' 两点,若在 y 轴上存在点 T ,使得 ATA ' = 90 ° ,且 TA = TA ' ,则称 A A ' 两点互相关联,把其中一个点叫做另一个点的关联点.已知点 M ( - 2 , 0 ) N ( - 1 , 0 ) ,点 Q ( m , n ) 在一次函数 y = - 2 x + 1 的图象上.

(1)①如图,在点 B ( 2 , 0 ) C ( 0 , - 1 ) D ( - 2 , - 2 ) 中,点 M 的关联点是   B  (填" B "、" C "或" D " )

②若在线段 MN 上存在点 P ( 1 , 1 ) 的关联点 P ' ,则点 P ' 的坐标是   

(2)若在线段 MN 上存在点 Q 的关联点 Q ' ,求实数 m 的取值范围;

(3)分别以点 E ( 4 , 2 ) Q 为圆心,1为半径作 E Q .若对 E 上的任意一点 G ,在 Q 上总存在点 G ' ,使得 G G ' 两点互相关联,请写出点 Q 的坐标.

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在平面直角坐标系xOy中,对于A、A两点,若在y轴上存在点T