如图,在平面直角坐标系中, ⊙ M 经过原点 O ,分别交 x 轴、 y 轴于点 A ( 2 , 0 ) , B ( 0 , 8 ) ,连结 AB .直线 CM 分别交 ⊙ M 于点 D , E (点 D 在左侧),交 x 轴于点 C ( 17 , 0 ) ,连结 AE .
(1)求 ⊙ M 的半径和直线 CM 的函数表达式;
(2)求点 D , E 的坐标;
(3)点 P 在线段 AC 上,连结 PE .当 ∠ AEP 与 ΔOBD 的一个内角相等时,求所有满足条件的 OP 的长.
某课题小组为了解某品牌手机的销售情况,对某专卖店该品牌手机在今年1~4月的销售 做了统计,并绘制成如下两幅统计图(如图)。(1)该专卖店1~4月共销售这种品牌的手机_________台;(2)请将条形统计图补充完整;(3)在扇形统计图中,“二月”所在的扇形的圆心角的度数是_________;(4)在今年1~4月份中,该专卖店售出该品牌手机的数量的中位数是_________台。
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,F是BC的中点, 连接DF并延长DF交AB于点E,连接AF。(1)求证:△CDF≌△BEF;(2)若∠E=28°,求∠AFD的度数。
解方程:。
如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于两点,以为边作矩形,为的中点.以,为斜边端点作等腰直角三角形,点在第一象限,设矩形与重叠部分的面积为.(1)求点的坐标;(2)当值由小到大变化时,求与的函数关系式;(3)若在直线上存在点,使等于,请直接写出的取值范围;(4)在值的变化过程中,若为等腰三角形,且PC=PD,请直接写出的值.
已知:如图①,正方形ABCD中,E为对角线BD上一点, 过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.(1)求证:EG=CG;(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)