如图1，在直角坐标系 中，直线 交 轴， 轴于点 ， ，点 的坐标是 ，过点 分别作 轴、 轴的垂线，垂足为 、 ，点 是线段 上的动点，以 为对称轴，作与 成轴对称的△ ．
（1）当 时，求点 的坐标．
（2）当图1中的直线 经过点 ，且 时（如图 ，求点 由 到 的运动过程中，线段 扫过的图形与 重叠部分的面积．
（3）当图1中的直线 经过点 ， 时（如图 ，以 为对称轴，作与 成轴对称的△ ，连接 ， ，问是否存在点 ，使得△ 与△ 相似？若存在，求出 、 的值；若不存在，请说明理由．
,
，
，
，
。
、
在数轴上如图，用“
、=或
”填空：
___
，③
___
，④将下列各数填在相应的集合里:
—3.8，—10，4.3，—∣—
∣，4，0，—（—
）
整数集合：{ … }； 分数集合：{ … }；
正数集合：{ … }； 有理数集合：{ … }。
某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清商铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清商铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．
（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益更高？为什么？
（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？
已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
(3)现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
如图左那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图右那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）．
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