某商场为减少库存积压,以每台3080元的价格出售两台电视机克上衣,其中一台赚了12%,另一台亏了 12%,在这次买卖中商场是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 若盈利或亏损,则盈利或亏损多少元?
计算:
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为即:当n为非负整数时,如果如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,…试解决下列问题:(1)填空:①= (为圆周率);②如果的取值范围为 ;(2)①当;②举例说明不恒成立;(3)求满足的值;(4)设n为常数,且为正整数,函数范围内取值时,函数值y为整数的个数记为的个数记为b.求证:
如图,在直角坐标系的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变化时,试解决下列问题:(1)填空:点D坐标为 ;(2)设点B横坐标为t,请把BD长表示成关于t的函数关系式,并化简;(3)等式BO=BD能否成立?为什么?(4)设CM与AB相交于F,当△BDE为直角三角形时,判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
如图,已知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连结OE,CD=,∠ACB=30°.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)分别求AB,OE的长;(3)填空:如果以点E为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1,则r的取值范围为 .
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:(1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象;(2)请你证明海宝发现的这个有趣现象.