如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=
，∠ACB=30°.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）分别求AB，OE的长；
（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为 .
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（注：解方程时要给出详细的解答过程．）阅读与理解
阅读并观察下列相应等式，探究其中的规律：
，
按规律填空:
(1) 
_______________；(3分)
（2）
______________；(4分)
（3）如果n为正整数，请你计算：(5分)
股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况
| 星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
| 每股涨跌/元 |
+0.4 |
+0.45 |
-0.2 |
+0.25 |
-0.4 |
求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数.(5分)
（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？(5分)
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