如图,已知 A、 F、 C、 D四点在同一条直线上, AF= CD, AB∥ DE,且 AB= DE.
(1)求证:△ ABC≌△ DEF;
(2)若 EF=3, DE=4,∠ DEF=90°,请直接写出使四边形 EFBC为菱形时 AF的长度.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,DE⊥AD,交AB于点E,AE为⊙O的直径
(1)判断BC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)求证:△ABD∽△DBE;
(3)若 = cos B = 2 2 3 ,AE=4,求CD.
某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售,很快销售一空,商家又用24000元第二次购进同款机器人,所购进数量是第一次的2倍,但单价贵了10元.
(1)求该商家第一次购进机器人多少个?
(2)若所有机器人都按相同的标价销售,要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其它因素),那么每个机器人的标价至少是多少元?
如图,在正方形ABCD中,点E(与点B、C不重合)是BC边上一点,将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF,过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G,连接CF.
(1)求证:△ABE≌△EGF;
(2)若AB=2,S△ABE=2S△ECF,求BE.
已知反比例函数 y = k x 与一次函数y=x+2的图象交于点A(﹣3,m)
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数,求点M在反比例函数图象上的概率.
甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹,成绩如表:
甲
8
9
7
6
10
乙
且=8,S乙2=1.8,根据上述信息完成下列问题:
(1)将甲运动员的折线统计图补充完整;
(2)乙运动员射击训练成绩的众数是 ,中位数是 .
(3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差,并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.