在平面直角坐标系中,点 , .以 为一边在第一象限作正方形 ,则对角线 所在直线的解析式为
A. |
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已知直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点,点 是第一象限内的点,若 为等腰直角三角形,则点 的坐标为
A. |
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B. |
或 |
C. |
或 或 |
D. |
或 或 或 |
已知平面直角坐标系中,点 , 和直线 (其中 , 不全为 ,则点 到直线 的距离 可用公式 来计算.
例如:求点 到直线 的距离,因为直线 可化为 ,其中 , , ,所以点 到直线 的距离为: .
根据以上材料,解答下列问题:
(1)求点 到直线 的距离;
(2)在(1)的条件下, 的半径 ,判断 与直线 的位置关系,若相交,设其弦长为 ,求 的值;若不相交,说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,矩形 的两边 、 分别在坐标轴上,且 , ,连接 .反比例函数 的图象经过线段 的中点 ,并与 、 分别交于点 、 .一次函数 的图象经过 、 两点.
(1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式;
(2)点 是 轴上一动点,当 的值最小时,点 的坐标为 .
如图,点 , 的坐标分别为 , ,点 为坐标平面内一点, ,点 为线段 的中点,连接 ,则 的最大值为
A. |
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C. |
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如图,在直角坐标系中,以点 为端点的四条射线 , , , 分别过点 ,点 ,点 ,点 ,则 (填" "、" "、" "中的一个).
如图,点 、 在反比例函数 的图象上,延长 交 轴于 点,若 的面积是12,且点 是 的中点,则 .
在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点 ,我们把点 , 称为点 的"倒数点".如图,矩形 的顶点 为 ,顶点 在 轴上,函数 的图象与 交于点 .若点 是点 的"倒数点",且点 在矩形 的一边上,则 的面积为 .
如图①,某广场地面是用 , , 三种类型地砖平铺而成的.三种类型地砖上表面图案如图②所示.现用有序数对表示每一块地砖的位置:第一行的第一块 型)地砖记作 ,第二块 型)地砖记作 若 位置恰好为 型地砖,则正整数 , 须满足的条件是 .
如图,在直角坐标系中,菱形 的顶点 , , 在坐标轴上,若点 的坐标为 , ,则点 的坐标为
A. |
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, |
C. |
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D. |
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如图,在平面直角坐标系中,正方形 的顶点 在 轴正半轴上,顶点 , 在第一象限,顶点 的坐标 , .反比例函数 (常数 , 的图象恰好经过正方形 的两个顶点,则 的值是 .
我们知道,两点之间线段最短,因此,连接两点间线段的长度叫做两点间的距离;同理,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,因此,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.类似地,连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中,最短线段的长度,叫做点到曲线的距离.依此定义,如图,在平面直角坐标系中,点 到以原点为圆心,以1为半径的圆的距离为 .
如图,在平面直角坐标系中,有一只用七巧板拼成的"猫",三角形①的边 及四边形②的边 都在 轴上,"猫"耳尖 在 轴上.若"猫"尾巴尖 的横坐标是1,则"猫"爪尖 的坐标是 .
在平面直角坐标系中,平行四边形 的对称中心是坐标原点,顶点 、 的坐标分别是 、 ,将平行四边形 沿 轴向右平移3个单位长度,则顶点 的对应点 的坐标是 .