如图①,某广场地面是用 A , B , C 三种类型地砖平铺而成的.三种类型地砖上表面图案如图②所示.现用有序数对表示每一块地砖的位置:第一行的第一块 ( A 型)地砖记作 ( 1 , 1 ) ,第二块 ( B 型)地砖记作 ( 2 , 1 ) … 若 ( m , n ) 位置恰好为 A 型地砖,则正整数 m , n 须满足的条件是 .
经过某十字路口的汽车,可直行,也可向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 .
计算: | 1 − 5 | + ( π − 3 ) 0 = .
如果 1 m − 1 = 1 ,那么 m = .
如图,过锐角 ΔABC 的顶点 A 作 DE / / BC , AB 恰好平分 ∠ DAC , AF 平分 ∠ EAC 交 BC 的延长线于点 F .在 AF 上取点 M ,使得 AM = 1 3 AF ,连接 CM 并延长交直线 DE 于点 H .若 AC = 2 , ΔAMH 的面积是 1 12 ,则 1 tan ∠ ACH 的值是 .
将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置,点 D 在 AB 边上, ΔDEF 绕点 D 旋转,腰 DF 和底边 DE 分别交 ΔCAB 的两腰 CA , CB 于 M , N 两点,若 CA = 5 , AB = 6 , AD : AB = 1 : 3 ,则 MD + 12 MA · DN 的最小值为 .