在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ， ，点 在直线 上，过点 作 的垂线，过原点 作直线 的垂线，两垂线相交于点 ．
（1）如图，点 ， 分别在第三、二象限内， 与 相交于点 ．
①若 ，求证： ．
②若 ，求四边形 的面积．
（2）是否存在点 ，使得以 ， ， 为顶点的三角形与 相似？若存在，求 的长；若不存在，请说明理由．
北京时间2011年3月11日46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸．在其灾区，某药品的需求量急增．如图所示，在平常对某种药品的需求量y1（万件）．供应量y2（万件）与价格x（元∕件）分别近似满足下列函数关系式：
，
，需求量为0时，即停止供应．当
时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．
（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
（3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6
万件，政府应
对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．
，并用数轴表示解集．已知抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A、B的坐标；
（2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；
（3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，
使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
（1）求证：EB=GD；
（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=2，AG=
，求EB的长．
）
粤公网安备 44130202000953号