在平面直角坐标系中，点A的坐标为(73，0)，点B在直线l:

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度困难
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在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标为 $(- \sqrt{73}$ ， $0)$ ，点 $B$ 在直线 $l : y = \frac{3}{8} x$ 上，过点 $B$ 作 $AB$ 的垂线，过原点 $O$ 作直线 $l$ 的垂线，两垂线相交于点 $C$ ．

（1）如图，点 $B$ ， $C$ 分别在第三、二象限内， $BC$ 与 $AO$ 相交于点 $D$ ．

①若 $BA = BO$ ，求证： $CD = CO$ ．

②若 $∠ CBO = 45 °$ ，求四边形 $ABOC$ 的面积．

（2）是否存在点 $B$ ，使得以 $A$ ， $B$ ， $C$ 为顶点的三角形与 $ΔBCO$ 相似？若存在，求 $OB$ 的长；若不存在，请说明理由．

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