在平面直角坐标系中，点A的坐标为(73，0)，点B在直线l:

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度困难
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在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标为 $(- \sqrt{73}$ ， $0)$ ，点 $B$ 在直线 $l : y = \frac{3}{8} x$ 上，过点 $B$ 作 $AB$ 的垂线，过原点 $O$ 作直线 $l$ 的垂线，两垂线相交于点 $C$ ．

（1）如图，点 $B$ ， $C$ 分别在第三、二象限内， $BC$ 与 $AO$ 相交于点 $D$ ．

①若 $BA = BO$ ，求证： $CD = CO$ ．

②若 $∠ CBO = 45 °$ ，求四边形 $ABOC$ 的面积．

（2）是否存在点 $B$ ，使得以 $A$ ， $B$ ， $C$ 为顶点的三角形与 $ΔBCO$ 相似？若存在，求 $OB$ 的长；若不存在，请说明理由．

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相关试题

（本题8分）阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k₁x+b₁（k₁≠0）的图象为直线L₁，一次函数y=k₂x+b₂（k₂≠0）的图象为直线L₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我们就称直线L₁与直线L₂互相平行．解答下面的问题：
（1）求过点P（1，4），且与直线y=－2x－1平行的直线L的函数解析式，并画出直线L的图象；
（2）设直线L分别与y轴，x轴交于点A，B，如果直线m：y=kx+t（t＞0）与直线L平行，且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t函数解析式．

题型：未知
难度：未知

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（本题8分）数学课上，老师出示了如下框中的题目．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况•探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：
AE         DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE         DB（填 “＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的
边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）                              ．