如图1,在4×8的网格纸中,每个小正方形的边长都为1,动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动,点P的运动速度为每秒1个单位,点Q的运动速度为每秒0.5个单位,当点P运动到点C时,两个点都停止运动,设运动时间为t(0<t<8).(1)请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ并求其长度;(2)当t为多少时,△PQB是以BP为底的等腰三角形.
已知等腰△ABC的顶角∠A=36°(如图).(1)作底角∠ABC的平分线BD,交AC于点D(用尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹,然后用墨水笔加黑);(2)通过计算说明△ABD和△BDC都是等腰三角形.
求不等式组 的整数解.
计算:.
已知点A(3,4),点B为直线x=-1上的动点,设B(-1,y).(1)如图1,若点C(x,0)且-1<x<3,BC⊥AC,求y与x之间的函数关系式;(2)在(1)的条件下,y是否有最大值?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由;(3)如图2,当点B的坐标为(-1,1)时,在x轴上另取两点E,F,且EF=1.线段EF在x轴上平移,线段EF平移至何处时,四边形ABEF的周长最小?求出此时点E的坐标.
如图,已知矩形纸片ABCD,AD=2,AB=4.将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AB,CD交于点G,F,AE与FG交于点O.(1)如图1,求证:A,G,E,F四点围成的四边形是菱形;(2)如图2,当△AED的外接圆与BC相切于点N时,求证:点N是线段BC的中点;(3)如图2,在(2)的条件下,求折痕FG的长.