已知正比例函数的图象与反比例函数(为常数,)的图象有一个交点的横坐标是2.(1)求两个函数图象的交点坐标;(2)若点,是反比例函数图象上的两点,且,试比较的大小.
解方程:
化简:,并求当时的值.
(本题14分)如图11,在△ABC中,∠ACB=,AC=BC=2,M是边AC的中点,CH⊥BM于H.(1)试求sin∠MCH的值;(2)求证:∠ABM=∠CAH;(3)若D是边AB上的点,且使△AHD为等腰三角形,请直接写出AD的长为________.
(本题12分)如图10,正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点A、A1、A2在直线OM上,点C、C1、C2在直线ON上,O为坐标原点,已知点A的坐标为,正方形ABCD的边长为1.(1)求直线ON的表达式;(2)若点C1的横坐标为4,求正方形A1B1C1D1的边长;(3)若正方形A2B2C2D2的边长为a,则点B2的坐标为( ). (A) (B) (C) (D)
(本题12分)如图8,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E、F.(1)求证:△ABE≌△ADF;(2)若∠BAE=∠EAF,求证:AE=BE;(3)若对角线BD与AE、AF交于点M、N,且BM=MN(如图9).求证:∠EAF=2∠BAE.