一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，
结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

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将矩形 $ABCD$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $α (0 ° < α < 360 °)$ ，得到矩形 $AEFG$ ．

（1）如图，当点 $E$ 在 $BD$ 上时．求证： $FD = CD$ ；

（2）当 $α$ 为何值时， $GC = GB$ ？画出图形，并说明理由．

题型：未知
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甲、乙两人分别从 $A$ ， $B$ 两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达 $B$ 地后，乙继续前行．设出发 $xℎ$ 后，两人相距 $ykm$ ，图中折线表示从两人出发至乙到达 $A$ 地的过程中 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系．

根据图中信息，求：

（1）点 $Q$ 的坐标，并说明它的实际意义；

（2）甲、乙两人的速度．

题型：未知
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如图， $ΔABC$ 为等腰三角形， $O$ 是底边 $BC$ 的中点，腰 $AB$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $D$ ， $OB$ 与 $⊙ O$ 相交于点 $E$ ．

（1）求证： $AC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $BD = \sqrt{3}$ ， $BE = 1$ ．求阴影部分的面积．

题型：未知
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如图，有一个三角形的钢架 $ABC$ ， $∠ A = 30 °$ ， $∠ C = 45 °$ ， $AC = 2 (\sqrt{3} + 1) m$ ．请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为 $2.1 m$ 的圆形门？

题型：未知
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某地某月 $1 ~ 20$ 日中午12时的气温（单位： $^{°} C)$ 如下：

22 31 25 15 18 23 21 20 27 17

20 12 18 21 21 16 20 24 26 19

（1）将下列频数分布表补充完整：

气温分组	划记	频数
$12 ⩽ x < 17$		3
$17 ⩽ x < 22$
$22 ⩽ x < 27$
$27 ⩽ x < 32$		2

（2）补全频数分布直方图；

（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．

题型：未知
难度：未知

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