一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?
如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过格点A、B、C. (1)画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹),并连接AD、CD. (2)请在(1)的基础上,完成下列问题: ①以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,写出点的坐标:C、D; ②⊙D的半径为(结果保留根号); ③若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面圆半径是; ④若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.
某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量净减少10个;定价每减少1元,销售量净增加10个.因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个,商店若将准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少元?
如图,在□ABCD中,过点B作BE⊥CD于E,F为AE上一点,且∠BFE=∠C. (1)求证:△ABF∽△EAD; (2)若AB=4,∠BAE=30º,求AE的长; (3)在(1)(2)的条件下,若AD=3,求BF的长.
如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且∠D=2∠A. (1)求∠D的度数; (2)若CD=2,求BD的长.
已知关于的一元二次方程. (1)若方程有实数根,求实数的取值范围; (2)若方程两实数根分别为、,且满足,求实数的值.