高中数学试题

已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为(　　)

A．5

B．4

C．3

D．2

如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边     上,且∠ADC=45°，则AD的长度等于______。

如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（已知sin41°，角度精确到1）？

如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值．

若集合A="{" y | y=2^x, x ∈R}, B="{" y | y = x², x ∈R}, 则（    ）

A．	B．
C． A="B"	D．A∩B=

在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

A．	B．
C．	D．

已知全集          

解不等式（本题共8分）

设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（则△ABC的形状是（   ）
A．直角三角形　　　                     B．等腰三角形
C．等腰直角三角形                      D．等边三角形

如图所示的曲线是函数的大致图象，
则等于（   ）

A．	B．
C．	D．

已知在平面直角坐标系中，为原点，且（其中均为实数），若N（1，0），则的最小值是      

已知等比数列满足，则_________.

某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元。
（1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后，外商为开发新项目，按以下方案处理工厂：纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问多长时间可以出售该工厂？能获利多少？

若f(x)＝－x²＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范
围是____________．

若f(x)＝x³，f′(x₀)＝3，则x₀的值是                (　　)

A．1

B．－1

C．±1

D．3