高中数学试题

若均为实数，使不等式和 都成立的一组值是　　　　　　。（只要写出适合条件的一组值即可）

研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则。参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为                

解关于的不等式：

求函数在上的最小值

平面向量与的夹角为60°，则=（ ）

A．

B．2

C．4

D．12

设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

设函数的反函数为，则_____________

已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝x＋2，则f(1)
＋f′(1)＝________

（本小题满分12分）
某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令ξ表示走出迷宫所需的时间
（1）求走出迷宫时恰好用了l小时的概率
（2）求ξ的分布列和数学期望

（理）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(   ）

A．4种

B．10种

C．18种

D．20种

某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

设（，），（，），…，（，）是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（   ）

A．和的相关系数为直线的斜率

B．和的相关系数在0到1之间

C．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同

D．直线过点

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出         人

（文）以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。

（Ⅰ）如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y=17时的概率。
（注：方差_，其中为，，…… 的
平均数）

一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，直观图的底角为，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为