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[河南]2012届河南省卢氏一高高三适应性考试理科数学

“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题为(   )

A.若一个数是负数,则它的平方是正数 B.若一个数的平方不是正数,则它不是负数
C.若一个数的平方是正数,则它是负数 D.若一个数不是负数,则它的平方是非负数
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若非空集合S{1,2,3,4,5},且若a∈S,则必有6-a∈S,则所有满足上述条件的集合S共有(   )

A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
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fx)是定义域为R的增函数,且值域为R,则下列函数中为减函数的是(   )

A.fx)+ f(-x B.fx)-f(-x
C.fx)·f(-x D.
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函数fx)=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有fx)≥0,则f(1)=(   )

A.6 B.5 C.4 D.3
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关于x的方程ax=-x2+2x+aa>0,且a≠1)的解的个数是(   )

A.1 B.2 C.0 D.视a的值而定
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设lg2x-lgx2-2=0的两根是?,则lg+lg的值是(   )

A.2 B.-2 C.1 D.3
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x∈(-2,-1)时,不等式(x+1)2<loga|x|恒成立,则实数a的取值范围是(   )

A.[2,+∞) B.(1,2]
C.(1,2) D.(0,1)
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对于函数则下列正确的是(   )

A.该函数的值域是[-1,1]
B.当且仅当时,该函数取得最大值1
C.当且仅当
D.该函数是以π为最小正周期的周期函数
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设平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知(则△ABC的形状是(   )
A.直角三角形                        B.等腰三角形
C.等腰直角三角形                      D.等边三角形

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的值的范围是(   )

A. B. C. D.[0,1]
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如图所示的曲线是函数的大致图象,
等于(   )

A. B.
C. D.

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已知二次函数的导函数为,f(x)与x轴恰有一个交点,则的最小值为(  )
A.2               B.                C.3               D.

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把一个函数图像按向量平移后,得到的图象的表达式为,则原函数的解析式为                      

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已知函数的零点,且,则

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设函数(a≠0),若,x0>0,则x0=      

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已知在平面直角坐标系中,为原点,且(其中均为实数),若N(1,0),则的最小值是      

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(本小题满分10分)设ab∈Z,E={(x,y)|(xa2+3b≤6y},点(2,1)∈E,但(1,0)E,(3,2)E。求ab的值。

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(本小题满分12分)已知为锐角,求的值

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(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数
(1)当0≤x≤200时,求函数vx)的表达式
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)fx)=x·vx)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)

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(本小题满分12分)已知向量
;
⑵若

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(本小题满分12分)设函数fx)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0<fx)<1。
(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,有fx)>1;
(2)判断fx)在R上的单调性;
⑶设集合A={(x,y)|fx2fy2)>f(1)},集合B={(x,y)|faxy+2)=1,a∈R},若A∩B=,求a的取值范围。

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(本小题满分12分)已知函数和点,过点作曲线的两条切线,切点分别为
(1)求证:为关于的方程的两根;
(2)设,求函数的表达式;
(3)在(2)的条件下,若在区间内总存在个实数(可以相同),使得不等式成立,求的最大值.

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