高中数学解答题

已知命题曲线与轴相交于不同的两点；命题表示焦点在轴上的椭圆，．若“且”是假命题，“或”是真命题，求的取值范围．

设函数，其中为正实数．
（Ⅰ）若是函数的极值点，讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若在上无最小值，且在上是单调增函数，求的取值范围，并由此判断曲线与曲线在交点个数．

袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．用表示取球终止时所需要的取球次数．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量的概率分布；
（3）求甲取到白球的概率．

已知．
（1）求的单调区间；
（2）令，则时有两个不同的根，求的取值范围；
（3）存在，且，使成立，求的取值范围．

已知函数的导数，，（a，b为实数），.
（1）若在区间上的最小值、最大值分别为，求a，b的值；
（2）设函数，试判断函数的极值点个数.

已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，且的周长，面积.
（1）求c和的值；
（2）求的值.

正的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.

（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角E-DF-C的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使？若存在，请指出P点的位置，若存在，请说明理由.

设函数．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）当时，的最大值为，求的取值范围．

已知抛物线与圆的两个交点之间的距离为4．
（1）求的值；
（2）设过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，当时，求的取值范围．

设函数．
（1）当 (为自然对数的底数)时，求的极小值；
（2）讨论函数零点的个数．

已知圆与两平行直线和相切，圆心在直线上．
（1）求圆的方程;
（2）过原点做一条直线，交圆于两点，求的值．

已知函数，其中．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；
（Ⅲ）若关于的方程有两个正实根，求证：．

在数列中，。
（1）若求数列的通项公式；
（2）若证明：．

已知函数=．
（1）讨论的单调性；
（2）设，当时，，求的最大值；
（3）已知，估计ln2的近似值（精确到0．001）

已知函数f（x）＝x²＋ax＋b，g（x）＝e^x（cx＋d），若曲线y＝f（x）和曲线y＝g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y＝4x+2．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若x≥－2时，f（x）≤kg（x），求k的取值范围．