已知函数=.(1)讨论的单调性;(2)设,当时,,求的最大值;(3)已知,估计ln2的近似值(精确到0.001)
(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.(I) 证明:PQ⊥平面DCQ;(II)求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值.
(本小题满分12分)一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个,除颜色外完全相同,已知蓝色球3个. 若从袋子中随机取出1个球,取到红色球的概率是.(1)求红色球的个数;(2)若将这三种颜色的球分别进行编号,并将1号红色球,1号白色球,2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中,甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取,取出的球不放回),求甲取出的球的编号比乙的大的概率.
(本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1=3,AB=2,若N为棱AB的中点.(1)求证:AC1∥平面CNB1;(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.
(本小题满分12分)分别用二种方法写出算法语句,计算:1+2+3+……+99+100.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x+3x+ax+b)e。(1) 若a =" b" = 3 ,求f (x) 的单调区间;(2) 若f (x) 在(,),(2,)上单调递增,在(,2),(,+)上单调递减,证明:->6。