正的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;(2)求二面角E-DF-C的余弦值;(3)在线段BC上是否存在一点P,使?若存在,请指出P点的位置,若存在,请说明理由.
如图所示,小明设计了某个产品的包装盒,他少设计了其中一部分,请你把它补上,使其成为两边均有盖的正方体盒子. (1)你有__________种弥补的办法. (2)任意画出一种成功的设计图.
圆台的上底面半径和下底面半径以及高的比为1∶4∶4,母线的长为10 cm,求截得这个圆台的圆锥的底面积和高.
用一个平面截半径为25cm的球,截面面积是225πcm2,则球心到截面的距离为多少?
用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面半径的比是1∶4,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.