已知中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,,且的周长,面积.(1)求c和的值;(2)求的值.
已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
设函数,其中,角的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边经过点,且.(1)若点的坐标为(-),求的值;(2)若点为平面区域上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数的值域.
设命题p:函数的定义域为R;命题q:对一切的实数恒成立,如果命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
设函数.(1)求函数的单调区间;(2)当时,是否存在整数,使不等式恒成立?若存在,求整数的值;若不存在,请说明理由;(3)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.
某工厂有名工人,现接受了生产台型高科技产品的总任务.已知每台型产品由个型装置和个型装置配套组成,每个工人每小时能加工个型装置或个型装置.现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置(完成自己的任务后不再支援另一组).设加工型装置的工人有人,他们加工完型装置所需时间为,其余工人加工完型装置所需时间为(单位:小时,可不为整数).(1)写出、的解析式;(2)写出这名工人完成总任务的时间的解析式;(3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?