(本小题满分12分)在国家法定工作日内,每周满工作量的时间为40小时,若每周工作时间不超过40小时,则每小时工资25元;如因需要加班,超过40小时的每小时工资为50元.某公务员在一周内工作时间为小时,但他须交纳个人住房公积金和失业保险(这两项费用为每周总收入的10%).试分析算法步骤并画出其每周净得工资元的算法的程序框图.(注:满工作量外的工作时间为加班)
如图,在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一点,为上任意两点,且的长为定值,则下面的四个值中不为定值的是()
(本小题共13分)已知函数. (Ⅰ)若,求函数的单调区间; (Ⅱ)若在区间上是增函数,求实数的取值范围; (Ⅲ) 已知函数,当时,函数图象上的点均在不等式所表示的平面区域内,求实数的取值范围.
(本小题共14分)已知椭圆:,右焦点,点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)若直线与椭圆有且只有一个公共点,且与圆相交于两点,问是否成立?请说明理由.
(本小题满分14分)在如图所示的几何体中,,,是的中点,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ) 求三棱锥的体积.
(本小题满分13分)已知数列的前项和为,且(其中是不为零的常数),. (Ⅰ)证明:数列是等比数列; (Ⅱ)当=1时,数列求数列的通项公式.