高中数学组合几何解答题

已知曲线上有点，用定义求：
（1）曲线在点处的切线的斜率；
（2）点处的切线方程。

求过曲线上点且与过这一点的切线垂直的直线的方程。

求曲线的切线中，斜率最小的切线的方程。

已知函数f(x)＝x³－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.
(1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；
(2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．

求过曲线上一点的切线方程。

设曲线上有点，与曲线切于点的切线为，若直线过且与垂直，则称为曲线在点处的法线，设交轴于点，又作轴于，求的长。

若直线与曲线相切，试求的值。

已知同曲线，求与都相切的直线的方程。

已知：质点的运动方程为，求何时质点的速度为。

已知抛物线与直线，求：（1）两曲线的交点；（2）抛物线在交点处的切线方程。

已知曲线C：y=x³－3x²+2x,直线l:y=kx,且l与C切于点(x₀,y₀)(x₀≠0)，求直线l的方程及切点坐标。

求曲线的斜率等于4的切线方程．

(本小题满分12分)
已知函数.
（1）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值；
（2）设是函数的图象的一条对称轴，求的值;
（3）求函数的值域。

（本小题共14分）已知函数（）.
（1）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求；
（2）若存在，使，求的取值范围.

  如图，由y=0，x=8，y=x²围成的曲边三角形，在曲线弧OB上求一点M，使得过M所作的y=x²的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。