高中数学组合几何解答题

16. （本小题满分14分)
两条曲线  都经过点, 并且它们在点处有公共的切线，求，，的值。

（本小题满分12分）
已知函数
（I）求函数处的切线的方程；
（II）设实数

设，函数．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在上的最小值．

（本小题满分14分）
已知函数．
⑴若，求曲线在点处的切线方程；
⑵若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
⑶设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

（本小题满分13分）
已知，函数，记曲线在点处切线为与x轴的交点是，O为坐标原点。
（I）证明：
（II）若对于任意的，都有成立，求a的取值范围。

已知函数
（1）求该函数的导函数；
（2）求曲线在点处的切线方程．

已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间；
(Ⅱ)求证：当时，.

(6分)（1） 求三次曲线过点(2, 8)的切线方程；
（2）求曲线过点（0，0）的切线方程。

已知曲线，求曲线在点处的切线方程。

设抛物线与抛物线在它们一个交点处的切线互相垂直，求与之间的关系。

已知函数的图象在点处的切线的方程为：。求函数的解析式；

证明：若函数在点处可导，则函数在点处连续．

已知曲线，求曲线在点处的切线方程。

已知函数，在点处的切线方程是（e为自然对数的底）。
（1）求实数的值及的解析式；
（2）若是正数，设，求的最小值；
（3）若关于x的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

设函数.
（1） 求的单调区间与极值；
（2）是否存在实数，使得对任意的，当时恒有成立．若存在，求的范围，若不存在，请说明理由．