新课标版广东省遂溪县高一数学必修一（函数、导数、方程与不等式）单元测试

已知集合 若则实数a的取值范围是（ 　）

A．

B．

C．

D．

设  则 （   ）

A．

B．

C．

D．

若函数在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知满足约束条件，若目标函数的最大值是4，则的最大值是（   ）

A．4

B．

C．1

D．

函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在区间上，下列函数中与的单调性不同的是（   ）

A．	B．
C．	D．

设函数的定义域分别为F、G，且F  G。若对任意的，都有，则称在G上的一个“延拓函数”。已知函数在R上一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的解析式是           （   ）

A．	B．
C．	D．

已知函数的定义域为，导函数为且，则满足的实数的取值范围为（   ）

A．

B．）

C．

D．）

幂函数在时为减函数，则m=        。

设A、B为非空集合，定义集合，若
=           。

右图是函数的导函数的图象．
给出下列命题：
①是函数的极值点；
②是函数的极值点；
③在处切线的斜率小于零；
④在区间上单调递增.
则正确命题的序号是        ．（请写出所有正确命题的序号）

已知函数是定义在上的偶函数，若对于任意，都有，且当时，，则的值为__________.

设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合.若，且，记，则的最小值          。

已知函数的图象过点，且它在处的切线方程为.
若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围__________..

已知函数．
（1）当a = 4，解不等式；
（2）若函数是奇函数，求a的值；
（3）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．

若关于的实系数方程有两个根，一个根在区间内，另一根在区间内，记点对应的区域为．
（1）设，求的取值范围；
（2）过点的一束光线，射到轴被反射后经过区域，求反射光线所在直线经过区域内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线的方程．

已知函数.
（I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；
（II）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围

设，函数．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在上的最小值．

已知定义在上的奇函数在处取得极值.
（Ⅰ）求函数的解析式；
　 （Ⅱ）试证：对于区间上任意两个自变量的值，都有成立；
（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，试求点P对应平面区域的面积.

已知函数，
①求函数的单调区间。
②若函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为，对任意的,函数在区间上总不是单调函数，求m取值范围
③求证：