已知函数.(I)若函数在点处的切线斜率为4,求实数的值;(II)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围
已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求n的值; (2)求展开式中系数最大的项.
设为三角形的三边,求证:
已知圆的方程为,直线,设点. (1)若点在圆外,试判断直线与圆的位置关系; (2)若点在圆上,且,,过点作直线分别交圆于两点,且直线和的斜率互为相反数; ① 若直线过点,求的值; ② 试问:不论直线的斜率怎样变化,直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
设是数列的前项和,且. (1)当,时,求; (2)若数列为等差数列,且,. ①求; ②设,且数列的前项和为,求的值.
为绘制海底地貌图,测量海底两点,间的距离,海底探测仪沿水平方向在,两点进行测量,,,,在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得,两点的距离为海里. (1)求的面积; (2)求,之间的距离.