请你设计一个包装盒,如图所示,是边长为的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设.(1)若广告商要求包装盒侧面积最大,试问应取何值?(2)若广告商要求包装盒容积最大,试问应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
已知是各项为正数的等比数列,且a1=1,a2+a3=6, (1)求该数列的通项公式 (2)若,求该数列的前n项和
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且a=2, cosB=. (1)若b=4,求sinA的值; (2) 若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.
已知函数的最大值为M,最小正周期为T。 (1)求M、T; (2)求函数的单调增区间。
设数列的前n项和为,已知, (1)设,证明数列是等比数列(2)求数列的前项和
已知D为的边BC上一点,且 (1)求角A的大小; (2)若的面积为,且,求BD的长。