请你设计一个包装盒,如图所示,是边长为的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设.(1)若广告商要求包装盒侧面积最大,试问应取何值?(2)若广告商要求包装盒容积最大,试问应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
已知函数为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为. (1)求函数的表达式. (2)若,求的值.
函数y=2cos(ωx+θ) 的图象与y轴交于点(0,),且该函数的最小正周期为π. (1)求θ和ω的值; (2)已知点A,点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0=,x0∈时,求x0的值.
已知函数. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)在给出的直角坐标系中,画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
如图△ABC中,已知点D在BC边上,且,,,. (1)求AD的长; (2)求cosC.
在△ABC中,中线长AM=2. (1)若,求证:; (2)若P为中线AM上的一个动点,求的最小值.