(6分)(1) 求三次曲线过点(2, 8)的切线方程;(2)求曲线过点(0,0)的切线方程。
.(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线过且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时, 求直线的方程.
(本小题满分12分) 设,求直线AD与平面的夹角。
(本小题满分10分) 已知命题若是的充分不必要条件,求的取值范围
(本小题满分13分) 已知函数 (1)如果对任意恒成立,求实数a的取值范围; (2)设实数的两个极值点分别为判断①②③是否为定值?若是定值请求出;若不是定值,请把不是定值的表示为函数并求出的最小值; (3)对于(2)中的设,试比较(e为自然对数的底)的大小,并证明。
(本小题满分13分)已知双曲线,0为坐标原点,离心率 点在双曲线上。 (1)求双曲线的方程; (2)若直线l与双曲线交于P、Q两点,且, 求:|OP|2+|OQ|2的最小值。