(本小题满分14分)在一个半径为1的半球材料中截取三个高度均为h的圆柱,其轴截面如图所示,设三个圆柱体积之和为。(1) 求f(h)的表达式,并写出h的取值范围是 ;(2) 求三个圆柱体积之和V的最大值;
已知数列的前n项和(其中c,k为常数),且2=4,6=83 (Ⅰ)求; (Ⅱ)求数列的前n项和Tn.
中,分别为角的对边,满足. (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若,设角的大小为的周长为,求的最大值.
已知函数 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求不等式:的解集.
已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在处取得极小值.设. (1)若曲线上的点到点的距离的最小值为,求的值; (2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.
已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为. (1)求的值及函数的极值; (2)证明:当时,.