(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xoy中,圆C:,点F(1,0),E是圆C上的一个动点,EF的垂直平分线PQ与CE交于点B,与EF交于点D。(1) 求点B的轨迹方程;(2) 当D位于y轴的正半轴上时,求直线PQ的方程;(3) 若G是圆上的另一个动点,且满足FG⊥FE。记线段EG的中点为M,试判断线段OM的长度是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。
已知N*)展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为. (1)求 n的值; (2)求展开式中含的项.
为了调查胃病是否与生活规律有关,调查某地540名40岁以上的人得结果如下: 根据以上数据回答40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗?
已知 (mR) (1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围; (2)当时,求函数在上的最大,最小值; (3)求的单调区间.
一台机器可以按各种不同的速度运转,其生产的物件有一些会有问题,每小时生产有问题物件的多寡,随机器运转的速度而变化,下面表格中的数据是几次试验的结果.
(1)求出机器速度影响每小时生产有问题物件数的回归直线方程; (2)若实际生产中所允许的每小时最大问题物件数为10,那么机器的速度不得超过多少转/秒?
某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、,且各轮问题能否正确回答互不影响. (Ⅰ)求该选手被淘汰的概率; (Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望.(注:本小题结果可用分数表示)