(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xoy中,圆C:,点F(1,0),E是圆C上的一个动点,EF的垂直平分线PQ与CE交于点B,与EF交于点D。(1) 求点B的轨迹方程;(2) 当D位于y轴的正半轴上时,求直线PQ的方程;(3) 若G是圆上的另一个动点,且满足FG⊥FE。记线段EG的中点为M,试判断线段OM的长度是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。
((本小题满分12分) 在数列中,,,记,. (Ⅰ)证明:数列是等比数列; (Ⅱ)记,数列的前n项和为,求证:.
((本小题满分12分) 如图,已知正三棱柱的所有棱长都为4,为的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分) 甲、乙两个奥运会举办城市之间有7条网线并联,这7条网线能通过的信息量分别为1,1,2,2,2,3,3(信息流量单位),现从中任选三条网线,设可通过的信息量为. 若可通过的信息量≥6,则可保证信息通畅. (I)求线路信息通畅的概率; (II)求线路可通过的信息量的分布列和数学期望.
在. (I)求边的长; (II)若点是的中点,求中线的长度.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x0时,f(x)=. (1)画出函数f(x)的图象. (2)根据图象写出f(x)的单调区间,并写出函数的值域。