设{an}是公比不为1的等比数列,其前n项和为Sn,且a5,a3,a4成等差数列.(1)求数列{an}的公比;(2)证明:对任意k∈N*,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.
已知函数,. (I) 当时,求的值; (Ⅱ)已知中,角的对边分别为. 若,.求的最小值.
如图,已知动直线经过点,交抛物线于两点,坐标原点是的中点,设直线的斜率分别为. (1)证明: (2)当时,是否存在垂直于轴的直线,被以为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数其中是常数. (1)当时,求在点处的切线方程; (2)求在区间上的最小值.
如图,在直三棱柱中,,点是的中点。 (1)证明:平面平面; (2)求与平面所成角的正切值;
已知正项数列的前项和为,且满足 (1)求数列的通项公式;(2)设,则是否存在数列,满足对一切正整数都成立?若存在,请求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.