（本小题13分）
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
，
分别是
，
的中点，
是
上的一动点.
（Ⅰ）求该几何体的体积与表面积；
（Ⅱ）求证：
⊥
；
（Ⅲ）当
时，在棱
上确定一点
，使得
//平面
，并给出证明.
相关试题
(本小题满分13分）
如图，已知椭圆
（a>b>0)的左、右焦点分别为
，短轴两个端点为.A、B且四边形
是边长为2的正方形.
(I)求椭
圆的方程；
(II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD丄CD，连结CM，交椭圆于点P.证明：
为定值；
(III)在（II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒
过直线DP,MQ的交点.若存在，求出点Q的坐标；若不存在,说明理由.
中，
（其中c为非零常数，
），
组成公比不为1的等比数列.
的前项和为
，求证
(本小题满分12分）
如图，在四棱锥P - ABCD中，ΔPCD为等边三角形，四边形ABCD为矩形,平面PDC丄平面ABCD,M,N、E分别是AB,PD,PC的中点，AB =2AD.
(I)求证DE丄MN；
(II)求二面角B-PA-D的余弦值.
(本小题满分12分）
有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯.从中挑出4杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来，算作试验成功一次.某人随机地去挑,求：
(I )试验一次就成功的概率是多
少？
(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少？
(m)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验？
（其中
）的图象关于直线x=
对称.
的值；
在区间【
，O】上的最小值.推荐套卷
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