如图,在三棱锥中,侧面与底面垂直, 分别是的中点,,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若点为线段的中点,求异面直线与所成角的正切值.
(本小题满分10分) 已知直线过点,且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求该直线方程。
(本小题满分10分)解不等式
(本小题满分14分) 已知函数,数列满足,;数列满足,,其中为数列前几项和, (1)求数列和数列的通项公式; (2)设,证明.
(本小题满分14分) 某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系. (1)写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式; (2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?
(本小题满分13分) 设为实数,函数. (1)若,求的取值范围;(2)求的最小值;