已知函数(1)求函数单调递增区间;(2)若存在,使得是自然对数的底数),求实数的取值范围.
(本小题15分)已知函数((1)若函数在处有极值为,求的值;(2)若对任意,在上单调递增,求的最小值.
(本小题14分)如图,三棱锥中,平面,,,分别是上的动点,且平面,二面角为.(1)求证:平面;(2)若,求直线与平面所成角的余弦值.
(本小题14分)数列中,,(k≠0)对任意成立,令,且是等比数列.(1)求实数的值; (2)求数列的通项公式.
(本小题14分)已知中,的对边分别为,且, .(1)若,求边的大小; (2)求边上高的最大值.
(本小题满分12分)如图,在棱长为1的正方体中,是侧棱上的一点,.(1) 试确定,使直线与平面所成角的正切值为;(2) 在线段上是否存在一个定点,使得对任意的,在平面上的射影垂直于,并证明你的结论.