高中数学组合几何解答题

已知函数 = 与 的图象都过点 P(2, 0), 且
在点P 处有公共切线, 求 、 的表达式.

已知函数的图象过点P, 且在点M处的切线方程为.
(1) 求函数的解析式;       (2) 求函数的单调区间.

已知函数 , .  
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.

已知函数，过点作曲线的切线，求切线方程．

（本小题满分10分）求过点P（2，2）且与曲线y=x²相切的直线方程.

已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.
（Ⅰ）求实数的值； 
（Ⅱ）求在区间上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由.

已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。
（1）讨论函数的单调性；       
（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。

设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．
（Ⅰ）求，，的值；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．

(本小题满分12分)函数，．
（Ⅰ）求的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论与的大小关系；
（Ⅲ）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

  如图，由y=0，x=8，y=x²围成的曲边三角形，在曲线弧OB上求一点M，使得过M所作的y=x²的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。

(6分)（1） 求三次曲线过点(2, 8)的切线方程；
（2）求曲线过点（0，0）的切线方程。

已知函数，在点处的切线方程是（e为自然对数的底）。
（1）求实数的值及的解析式；
（2）若是正数，设，求的最小值；
（3）若关于x的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

若函数在和处取得极值，
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.

（本小题满分10分）(1)求函数的导数.
(2)求函数f(x)=在区间［0，3］上的积分.

设函数.
（1） 求的单调区间与极值；
（2）是否存在实数，使得对任意的，当时恒有成立．若存在，求的范围，若不存在，请说明理由．