(本小题满分10分)(1)求函数的导数.(2)求函数f(x)=在区间[0,3]上的积分.
椭圆G:的两个焦点为是椭圆上一点,且满. (1)求离心率的取值范围; (2)当离心率取得最小值时,点到椭圆上点的最远距离为. ①求此时椭圆G的方程; ②设斜率为的直线与椭圆G相交于不同两点,为的中点,问:
已知圆C:,直线:. (1)当为何值时,直线与圆C相切; (2)当直线与圆C相交于A、B两点,且时,求直线的方程.
已知椭圆(a>b>0)的离心率, 直线与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) . (1)求证:; (2)求这个椭圆方程.
已知定点,动点在直线上运动,当线段最短时,求的坐标.
(本小题满分14分) 已知函数和的图象关于原点对称,且. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)解不等式; (Ⅲ)若在上是增函数,求实数的取值范围.