已知函数
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由.
，向量
与向量
的夹角为
，且
求向量
，向量
，其中
，若
试求
的取值范围.
，
，求
的定义域.
的图像，并说明这个图像是由
的图像经过怎样的变换得到的.
为偶函数．
的值；
有且只有一个根，求实数
的取值范围．相关知识点
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已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求在区间上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由.
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