已知函数
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由.
相关试题
，函数
.（1）设曲线
在点
处的切线为
，若
相切，求
的值；（2）求函数
的单调区间；（3）求函数(本题满分13分) 已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过
、
、
三点.（1）求椭圆的方程：（2）若点D为椭圆上不同于
、
的任意一点，
，当
内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标；（3）若直线
与椭圆交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在定直线上并求该直线的方程．
的最小正周期为
,最小值为
,图象经过点
,求该函数的解析式.
的最大值为1，最小值为－3，试确定
的相关知识点
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